Novasinergia 2021, 4(1), 91-101. https://doi.org/10.37135/ns.01.07.05 http://novasinergia.unach.edu.ec
Artículo de Investigación
Influencia de la calidad de los agregados y tipo de cemento en la resistencia
a la compresión del hormigón dosificado al volumen
Influence of aggregate quality and type of cement in compressive strength of concrete
proportioned by volume
Jorge L. Santamaría , Byron Adame , César Bermeo
1
Facultad de Ingeniería y Ciencias Aplicadas, Universidad Central del Ecuador, Quito, Ecuador, 170521; bsadame@uce.edu.ec;
cabermeo@uce.edu.ec
*Correspondencia: jsantamaria@uce.edu.ec
Citación: Santamaría, J., Adame, B.
& Bermeo, C., (2021). Influencia de
la calidad de los agregados y tipo
de cemento en la resistencia a la
compresión del hormigón
dosificado al volumen.
Novasinergia. 4(1). 91-101.
https://doi.org/10.37135/ns.01.07.05
Recibido: 13 abril 2021
Aceptado: 20 mayo 2021
Publicado: 01 junio 2021
Resumen: El hormigón es el material más utilizado en construcción y su
calidad debe asegurarse cuando se fabrique en obra. La Guía de Diseño
7 recomienda dosificaciones al volumen a los llamados no profesionales
de la construcción para la fabricación de hormigón estructural in situ. El
propósito es promover buenas prácticas en la elaboración del hormigón,
debido a un alto índice de construcciones informales existentes en el
Ecuador, de cumplir con la normativa vigente. El objetivo principal del
estudio es demostrar que la calidad del hormigón puede verse
seriamente afectada si se utiliza únicamente dosificación al volumen, sin
considerar, las propiedades de sus componentes. La teoría de diseño de
experimentos (DOE) fue empleada para fabricar mezclas con una misma
dosificación al volumen, pero utilizando diferentes propiedades de
agregados y tipos de cemento de uso general disponibles en el mercado.
Un modelo matemático resultante del análisis del diseño factorial
permitió determinar el impacto de los referidos factores en la resistencia
a la compresión del hormigón ( ), encontrándose una afectación
significativa en un rango de -13.7% a 28.4%. Los profesionales y no
profesionales de la construcción deben considerar dicho impacto y
establecer una dosificación propia para cada proyecto.
Novasinergia
ISSN: 2631-2654
Palabras clave: Áridos para el hormigón, diseño de experimentos,
dosificación de mezclas por volumen, resistencia del hormigón a
compresión.
Copyright: 2021 derechos
otorgados por los autores a
Novasinergia.
Este es un artículo de acceso abierto
distribuido bajo los términos y
condiciones de una licencia de
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es/by/4.0/).
Abstract: Concrete is the most widely used material in construction. Its quality
must be assured when it is manufactured on-site. Design Guide 7 recommends
batching to volume for non-professional construction workers to manufacture
structural concrete in situ. This study aims to promote good practices in the
manufacture of concrete due to the high rate of informal construction in Ecuador
and to comply with current regulations. The study's main objective is to
demonstrate that the quality of concrete can be seriously affected if only batching
by volume is used, without considering the properties of its components. The
design of experiments (DOE) theory was employed to produce mixes with the
same volume proportioning but using different aggregate properties and types
of cement commonly available in the market. A mathematical model resulting
from the factorial design analysis allowed determining the impact of the referred
factors on the concrete compressive strength (f'c), finding a significant
affectation in a range of -13.7% to 28.4%. Construction professionals and non-
professionals should consider this impact and establish their dosage for each
project.
Keywords: Aggregates for concrete, concrete compressive strength, concrete,
design of experiments, volume mixture proportioning.
Novasinergia 2021, 4(1), 91-101 92
1. Introducción
En la actualidad, el hormigón es el material más utilizado en la industria de la construcción
y su fabricación debe ser cuidadosa a fin de obtener la calidad deseada. El esfuerzo de compresión
() es generalmente el parámetro de calidad a ser considerado por ingenieros civiles en la ejecución
de proyectos de infraestructura física debido a su facilidad para ser medido. La calidad del hormigón
no depende solamente en la dosificación utilizada (cantidad de agua, cemento y agregados) y en las
propiedades de sus componentes; sino también, en los procesos de colocación, compactación y
curado (Mehta & Monteiro, 2006).
El hormigón se lo prepara usualmente utilizando una dosificación al peso o al volumen,
dependiendo si es premezclado o fabricado in situ. El Instituto Americano del Concreto (ACI por
sus siglas en inglés) recomienda que el hormigón no se fabrique en obra; sino, en una planta
especializada para el efecto (hormigón premezclado) por motivos de control de calidad. Sin
embargo, en la práctica, casi siempre se fabricará hormigón en obra. En el Ecuador el porcentaje de
construcciones informales es alto, especialmente en la capital de la república donde existe el 70% de
construcciones informales; de las cuales el 91.8% están fabricadas de hormigón armado (Carvajal,
2019). En este caso, se debe considerar que una construcción es informal cuando no cuenta con el
respectivo permiso de construcción emitido por los respectivos cabildos (Municipio de Quito, 2019).
Se recomienda que la fabricación del hormigón se la realice al peso y no al volumen. Según
Kosmatka, Kerkhoff & Panarese (2011) existen variaciones en el contenido de humedad, peso
específico y capacidad de absorción, por lo que el peso aparente suelto y compactado de los
agregados pueden variar el volumen aparente que ocupan los agregados al momento de fabricar
hormigón. Otra razón para dosificar el hormigón al peso es que la calidad de los agregados pétreos
utilizados usualmente no está garantizada. Como la mayoría de los agregados se entregan la obra
en condiciones húmedas, pueden ocurrir grandes variaciones en las cantidades de la mezcla para el
hormigón si se dosifica al volumen. Por esta razón se recomienda la dosificación al peso y se realicen
las correcciones por humedad. De lo indicado se desprende que se debe tener muy en cuenta la
variabilidad de calidad del hormigón cuando se lo fabrique utilizando dosificación al volumen, ya
que esta es la principal fuente de variabilidad del hormigón (De Larrard, 2011).
La Secretaría de Gestión de Riesgos (SGR), el Ministerio de Desarrollo Urbano y Vivienda (MIDUVI),
el Programa de las Naciones Unidas para el Desarrollo (PNUD) y la Oficina de Ayuda Humanitaria
y Protección Civil de la Comisión Europea (ECHO) publicaron un conjunto de siete guías prácticas
de implementación de la Norma Ecuatoriana de la Construcción (Ministerio de Desarrollo Urbano
y Vivienda & Secretaria de Gestión de Riesgos, 2016) con la finalidad de que los profesionales y no
profesionales de la construcción del país puedan aplicar la NEC-15 (Ministerio de Desarrollo Urbano
y Vivienda & Cámara de la Industria de la Construcción, 2015) de manera adecuada. Debe
entenderse que los profesionales de la construcción, ingenieros o arquitectos, son aquellos que
recibieron formación especializada en el campo de la construcción, sin embargo, los llamados no
profesionales de la construcción, maestros de obra u albañiles, son aquellos trabajadores que no han
recibido capacitación formal en este campo. Todos sus conocimientos han sido mayormente
adquiridos por experiencia. Estos no profesionales de la construcción son aquellos encargados
usualmente de edificar las llamadas construcciones informales sin contar con la supervisión de
profesionales de la construcción ni los respectivos permisos de construcción.
Debido al gran porcentaje de edificaciones construidas de manera informal, la Guía de Diseño 7
(Ministerio de Desarrollo Urbano y Vivienda & Secretaria de Gestión de Riesgos, 2016) pretende
brindar conocimiento necesario a los no profesionales de la construcción con el propósito de
incentivar prácticas de construcción idóneas tendientes a cumplir con la normativa vigente
Novasinergia 2021, 4(1), 91-101 93
establecida por la NEC-15 (Ministerio de Desarrollo Urbano y Vivienda & Cámara de la Industria
de la Construcción, 2015). En este marco y en relación a la fabricación de hormigón, la referida guía
recomienda que para la fabricación de hormigón a ser utilizado en elementos estructurales se utilice
una “receta” o dosificación preestablecida. Dicha dosificación se da “al volumen” a través de la
utilización de unidades volumétricas llamadas parihuelas. Las mencionadas parihuelas son
paralelepípedos rectangulares de aristas iguales cuyas dimensiones son usualmente de 30 cm por
lado. Se la concibió de esta manera en razón de que en una parihuela contiene un saco de cemento
de 50 kg.
La dosificación sugerida en la Guía de Diseño 7 (Ministerio de Desarrollo Urbano y Vivienda &
Secretaria de Gestión de Riesgos, 2016) brinda varias dosificaciones al volumen dependiendo del
tipo de elemento estructural a ser construido. Por ejemplo, para la fabricación de hormigón para
losas, vigas y columnas, la dosificación es de 1 saco de 50 kilogramos de cemento, 25 litros de agua
potable, 2 parihuelas de arena al ras y 2.5 parihuelas de ripio al ras, sin embargo, no se hace
referencia a la resistencia esperada a la compresión () ni a las condiciones de humedad en que
deben estar los agregados. Cuando se fabrica hormigón en obra se debe considerar las propiedades
de los materiales constituyentes del hormigón; es decir, se debe disponer de la caracterización del
agregado fino y agregado grueso, tipo de cemento, y aditivos con la finalidad de realizar un diseño
de mezclas que cumpla con las especificaciones técnicas requeridas en los planos de diseño.
A través del tiempo se han desarrollado varios métodos para realizar diseño de mezclas de
hormigón, algunos son netamente empíricos, mientras que otros son proporcionados por
reconocidas organizaciones o códigos como por ejemplo el Comité 211 del American Concrete
Institute (ACI, 2009), lo cual implica que no existe una “receta general” para fabricar hormigón. Se
debe establecer las proporciones de los componentes del hormigón basados exclusivamente en las
propiedades de los materiales disponibles; entre las que se puede mencionar los módulos de finura,
resistencia al desgaste (abrasión), peso específico y capacidad de absorción (porosidad), y
densidades aparentes de los agregados. El resultado de una dosificación de mezclas de hormigón
determina las cantidades de materiales por metro cúbico; es decir, una dosificación al peso, a partir
de la cual de debe realizar las correcciones por humedad pertinentes y poder llegar a establecer una
dosificación al volumen.
El objetivo principal del presente estudio es cuantificar la variabilidad de la resistencia del hormigón
() utilizando una misma dosificación al volumen propuesta en la Guía de Diseño 7 (Ministerio de
Desarrollo Urbano y Vivienda & Secretaria de Gestión de Riesgos, 2016) para losas, vigas y columnas
a través de la utilización de la teoría de DOE. Un modelo matemático resultante de un diseño
factorial completo será utilizado para cuantificar el impacto de las propiedades de los agregados
pétreos y tipo de cemento en la resistencia a la compresión del hormigón.
2. Metodología
La figura 1 ilustra la metodología que se desarrolló a fin de alcanzar el objetivo propuesto.
Primeramente, se parte de una dosificación al volumen constante sugerida por la Guía de Diseño 7
(Ministerio de Desarrollo Urbano y Vivienda & Secretaria de Gestión de Riesgos, 2016) según se
mencionó anteriormente. Se establecen los factores que se van estudiar a través de un diseño factorial
completo
que permitirá elaborar un modelo matemático para estimar la resistencia a la
compresión del hormigón () y poder evaluar el impacto en la resistencia a la compresión que
tienen sus componentes cuando se trabaja con una dosificación al volumen prestablecida.
Novasinergia 2021, 4(1), 91-101 94
Figura 1: Metodología de estudio
2.1. Selección de Factores a ser estudiados
Para estudiar la influencia de los agregados pétreos y del tipo de cemento en la calidad del
hormigón se han escogido los siguientes factores, considerando la granulometría y dureza de los
agregados representada por el módulo de finura y el % de desgaste del agregado grueso conocido
como abrasión; así como también, dos tipos de cementos para uso general disponibles en el mercado
local. Para la selección de los agregados a ser utilizados en este estudio se consideró las canteras más
utilizadas en el Distrito Metropolitano de Quito, como son, las canteras de la zona de San Antonio
de Pichincha, Pifo y Guayllabamba. De las referidas canteras se procedió a realizar los respectivos
ensayos de laboratorio y utilizar agregados con parámetros extremos de módulos de finura y
porcentajes de desgaste. Dichos valores corresponden al promedio de tres ensayos realizados con el
fin de validar los resultados. El contenido de humedad de los agregados fue “seco al aire” y se
realizaron las correcciones respectivas de humedad al momento de la fabricación del hormigón a fin
de colocar los agregados en condición “saturada superficie seca”. De igual manera, los dos tipos de
cemento seleccionados para la investigación corresponden a los fabricados por dos empresas
productoras de cemento diferentes y que son los de mayor uso para la fabricación de hormigón
estructural normal en el país.
1.- Módulo de Finura del Agregado Grueso (MFAG): Esta variable se la determinó utilizando la
normativa ASTM C 136 (2019) con un nivel alto de 7.3 (+1) y un nivel bajo de 6.6 (-1).
2.- Módulo de Finura del Agregado Fino (MFAF): Esta variable se la determinó utilizando la normativa
ASTM C 136 (2019) con un nivel alto de 3.4 (+1) y un nivel bajo de 2.1 (-1).
3.- Abrasión o Porcentaje al Desgaste (AB): Esta variable se la determinó utilizando la normativa ASTM
C 131 (2006) con un nivel alto de 50.8 (+1) y un nivel bajo de 15.6 (-1).
4. -Tipo de Cemento (TC): Dos tipos de cemento mayormente utilizados en la fabricación de hormigón
para uso general fueron considerados en esta investigación. Cemento tipo GU (+1) y el cemento tipo
IP (-1) elaborado en concordancia con la normativa NTE INEN 2380 basada en la norma ASTM (2020)
y la NTE INEN 490 basada en la norma ASTM (2019c). Las especificaciones técnicas se las puede
encontrar en Holcim (2020) y Unacem (2020).
2.2. Diseño de Experimentos (DOE)
Existen varias técnicas de experimentación que son llevadas a cabo por investigadores para
alcanzar sus objetivos. Según Montgomery (2017), una de las prácticas más utilizadas para investigar
la influencia de ciertos factores que afectan un determinado proceso es aplicando el conocimiento y
la experiencia ya adquirida por el investigador aplicando el “mejor criterio “y otra donde los
científicos hacer “variar un factor a la vez”, manteniendo los otros constantes. Esto procedimientos
no son eficientes ya que no identifican interacciones entre factores y requiere de un gran número de
experimentos. Una interacción se produce cuando un factor no afecta en la misma intensidad un
sistema en presencia de otro factor a diferente intensidad. La teoría de DOE es una técnica idónea
de investigación a ser utilizada para investigar la influencia de factores que afectan o influyen la
Selección de
Factores a ser
estudiados
-Propiedades de los
agregados
- Tipo de cemento
Diseño de Experimentos (DOE)
- Fabricación de mezclas de
hormigón
- Toma de probetas estándares
- Determinación de la Resistencia a
la compresión del hormigón
(Respuesta)
Análisis del DOE
- Modelo Matemático
para estimar
- Validación del modelo
matemático
- Impacto en el
valor de
Novasinergia 2021, 4(1), 91-101 95
respuesta o salida de un sistema. A diferencia de otras técnicas, DOE permite al investigador no
solamente identificar cuáles son los factores que afectan un sistema significativamente; sino también,
encontrar posibles interacciones entre dos o más factores mediante la ejecución del menor número
de pruebas, experimentos o ensayos.
Cuando se tiene varios factores que influencian un proceso se debe ejecutar un experimento
denominado factorial. Según Cornell (2011), un diseño factorial estudia la variación producida en la
respuesta cuando dos o más factores actúan simultáneamente a varios niveles, siendo su objetivo el
medir los cambios en la respuesta para diferentes niveles de intensidad de los factores. Puede variar
únicamente el nivel de un factor a la vez y mantener los otros constantes o a su vez pueden varias
dos o tres factores simultáneamente. Los cambios en la respuesta producidos por cada factor son
conocidos como efectos principales mientras que los cambios en la respuesta causados por
interacción entre factores son llamados efectos de interacción.
Diseño
es un diseño factorial completo donde el exponente es el número de factores a ser
estudiados y la base representa los niveles a los cuales los factores van a actuar. En este caso se
estudian el efecto de todas las posibles combinaciones de los factores seleccionados tomando en
consideración un nivel alto (+1) y un nivel bajo (-1). Debe entenderse como un diseño de
experimentos a todo el conjunto de combinaciones o ensayos que se realizan. El número total de
pruebas o ensayos a realizarse es 2 elevado al número de factores. Por ejemplo, si se tienen 5 factores
a estudiarse, se necesitan
experimentos, es decir 32 ensayos para llevar a cabo un diseño factorial
completo. Se asume que la respuesta del experimento varia de forma lineal cuando un factor varía
de nivel alto al bajo; es decir, la respuesta es una función lineal dentro del rango +1 al -1. Cada prueba
o experimento a realizarse está conformado por una combinación única de factores actuando en
nivel +1 o -1, permitiendo cuantificar estadísticamente efectos principales o efectos causados por
interacciones entre factores; así como también, la elaboración de modelos matemáticos que permitan
estimar la resultante del sistema.
En diseños factoriales completos (
) es importante examinar la magnitud y dirección de los efectos
calculados a fin de establecer si los factores en estudio son importantes o no; en otras palabras, si
son estadísticamente significativos o no. Esto se logra utilizando la técnica estadística del Análisis
de Varianza (ANOVA), a pesar de que se puede utilizar las pruebas t estudiante (Montgomery,
2017). Es muy recomendado el uso de software especializado para el diseño y análisis de
experimentos factoriales, como, por ejemplo, Minitab 19 (Minitab, State College, PA: USA), mismo
que fue manejado en la presente investigación.
Una vez calculados los efectos y realizados el ANOVA respectivo se puede discernir los efectos que
son significativos a través del valor p estadístico, mismo que representa una probabilidad de que se
descarte la hipótesis nula (: El valor del coeficiente es igual a cero) de manera incorrecta. Es decir,
si el valor de es menor que 0.05 en el cuadro del ANOVA, de descarta la hipótesis nula y se
mantiene la hipótesis alternativa, implicando que el termino en referencia es estadísticamente
significativo. A partir de esto se elabora un modelo matemático para un
según la ecuación (1),
asegurándose que todos los términos que contenga sean significativos.
(1)
Donde representa la respuesta,
son los efectos. Una vez que se tiene el modelo refinado, se
debe realizar el chequeo de los residuales correspondientes a normalidad, independencia e igualdad
de varianzas. ANOVA es usualmente robusto para normalidad, la independencia se la asegura a
través de la randomización y la igualdad de varianza se las debe verificar a través de pruebas
estadísticas.
Novasinergia 2021, 4(1), 91-101 96
La tabla 1 contiene el diseño factorial completo para cuatro factores
donde el nivel alto y bajo
están codificados por +1 y -1 respectivamente. Los 16 experimentos (Un experimento es una mezcla)
de hormigón fueron realizados en el Laboratorio de Ensayo de Materiales y Modelos de la Facultad
de Ingeniería y Ciencias Aplicadas de la Universidad Central del Ecuador y corresponden a una
réplica.
Tabla 1: Diseño factorial completo
Orden al
Azar
Orden
Estándar
Factor 1:
AB (%)
Factor 2:
MFAF
Factor 3:
MFAG
Factor 4:
TC
1
4
+1
+1
-1
+1
2
2
+1
-1
-1
+1
3
11
-1
+1
-1
-1
4
9
-1
-1
-1
-1
5
7
-1
+1
+1
+1
6
12
+1
+1
-1
-1
7
16
+1
+1
+1
-1
8
8
+1
+1
+1
+1
9
3
-1
+1
-1
+1
10
6
+1
-1
+1
+1
11
5
-1
-1
+1
+1
12
10
+1
-1
-1
-1
13
1
-1
-1
-1
+1
14
14
+1
-1
+1
-1
15
15
-1
+1
+1
-1
16
13
-1
-1
+1
-1
Diseño de Mezclas de Hormigón
La dosificación empleada corresponde a la recomendada en la Guía de Diseño 7 (Ministerio
de Desarrollo Urbano y Vivienda & Secretaria de Gestión de Riesgos, 2016) para losas, vigas y
columnas según se indica en la tabla 2. Seis muestras cilíndricas estándares de 15cm x 30 cm fueron
fabricadas de acuerdo a la normativa ASTM (2019a) para cada mezcla de hormigón para
posteriormente ser ensayadas a cargas axiales de compresión a los 28 días de acuerdo a la normativa
ASTM (2018). Para todas las mezclas se mantuvo constante la consistencia del hormigón a 7cm ±1cm
en concordancia con la norma ASTM (2015). Cada mezcla fue realizada siguiendo un orden al azar,
mismo que es diferente al orden estándar (ver Tabla 1), garantizando la independencia de cada
experimento.
Tabla 2: Dosificación al volumen.
Agua
a
(litros)
Cemento
(Kg)
Arena
(Parihuela
b
)
Ripio
(Parihuela
b
)
25
50
2.0
2.5
Nota:
a
Agua potable,
b
Parihuelas de 30cm x 30cm al ras.
3. Resultados y Discusión
La tabla 3 contiene los resultados del diseño factorial
con valores reales (no codificados) y
la respuesta para cada experimento; es decir, la resistencia a la compresión () medida en mega
pascales (MPa). El valor de corresponde al promedio de la resistencia de seis muestras estándares
cilíndricas ensayadas a esfuerzos de compresión axiales a la edad de 28 días. En la Norma
Ecuatoriana de la Construcción para Estructuras de Hormigón Armado (Ministerio de Desarrollo
Urbano y Vivienda & Cámara de la Industria de la Construcción, 2015) se indica que el valor mínimo
de la resistencia especificada del hormigón normal a ser utilizado para la fabricación de hormigón
Novasinergia 2021, 4(1), 91-101 97
armado es de 21 MPa; razón por la cual, se tomará este valor como base de referencia para la
dosificación establecida por la Guía de Diseño 7 (Ministerio de Desarrollo Urbano y Vivienda &
Secretaria de Gestión de Riesgos, 2016). Dicho de otra manera, se asumirá que 21 MPa es la
resistencia deseada y se calculará el Impacto (Tabla 3) de los módulos de finura del agregado fino y
grueso, el % de abrasión del agregado grueso y el tipo de cemento, como un porcentaje positivo o
negativo dependiendo si dichos factores incrementan o reducen el valor de según la ecuación (2).
(2)
Tabla 3: Resultados del diseño factorial (
) y el Impacto correspondiente en la resistencia a la compresión del hormigón
()
Orden al
Azar
Orden
Estándar
AB
(%)
MFAF
MFAG
TC
f'c
MPa
Impacto
(%)
1
4
50.8
3.4
6.6
GU
19.93
-5.1
2
2
50.8
2.1
6.6
GU
20.02
-4.7
3
11
15.6
3.4
6.6
IP
23.60
12.4
4
9
15.6
2.1
6.6
IP
19.00
-9.5
5
7
15.6
3.4
7.3
GU
25.49
21.4
6
12
50.8
3.4
6.6
IP
20.58
-2.0
7
16
50.8
3.4
7.3
IP
21.05
0.2
8
8
50.8
3.4
7.3
GU
22.49
7.1
9
3
15.6
3.4
6.6
GU
26.97
28.4
10
6
50.8
2.1
7.3
GU
23.79
13.3
11
5
15.6
2.1
7.3
GU
23.07
9.9
12
10
50.8
2.1
6.6
IP
18.12
-13.7
13
1
15.6
2.1
6.6
GU
20.00
-4.8
14
14
50.8
2.1
7.3
IP
20.07
-4.4
15
15
15.6
3.4
7.3
IP
24.00
14.3
16
13
15.6
2.1
7.3
IP
22.83
8.7
La tabla 4 contiene los resultados de los valores de los efectos y coeficientes calculados para cada
factor y combinación de factores en unidades codificadas (-1 o +1). Esto se debe a que las unidades
de cada factor son diferentes y si se trabajaría en unidades reales puede ocasionar distorsión en los
resultados. El efecto calculado para el factor Abrasión (AB), por ejemplo, es igual a -2.364 lo que
significa que cuando aumenta la abrasión disminuye el . En relación al valor de los coeficientes
del modelo de regresión, estos corresponden a la mitad del efecto calculado, es decir, 1.182 en este
caso para la abrasión. Todos los factores y combinación de factores que se indican son
estadísticamente significativos ya que su valor es menor que 0.05. Si el valor de fuera mayor que
0.05 significa que dicho término no es significativo y debe ser descartado del modelo ya que no se
puede descartar la hipótesis nula (
). Dicho de otra manera, no hay suficiente evidencia
para afirmar que el referido término tiene un valor diferente de cero.
Tabla 4: Efectos y Coeficientes del Modelo de Regresión en unidades codificadas (-1 o +1).
Término
Efecto
Coeficiente
Valor - t
Valor - p
Constante
21.938
84.12
0.000
AB
-2.364
-1.182
-4.53
0.001
MFAF
2.151
1.076
4.12
0.003
MFAG
1.821
0.911
3.49
0.007
TC
-1.564
-0.782
-3.00
0.015
AB*MFAF
-1.639
-0.819
-3.14
0.012
MFAF*MFAG
-1.334
-0.667
-2.56
0.031
El modelo matemático final para estimar el valor de en unidades reales (no codificadas) está
representado por la ecuación (3). El coeficiente de determinación calculado (
) es igual a 89.3%, lo
Novasinergia 2021, 4(1), 91-101 98
cual significa que es capaz de estimar valores de de una manera adecuada, con una desviación
estándar de 1.04 MPa.
(3)
El análisis de los residuales se lo debe realizar con el fin de comprobar si los residuales se encuentran
normalmente distribuidos, si existe independencia entre experimentos (mezclas) y si las varianzas
son iguales. Un valor residual es la diferencia entre el valor experimental y el estimado por el modelo
matemático (ecuación (3)). Luego de realizar la prueba de normalidad Anderson - Darling (AD) para
los residuales se tiene un valor estadístico AD= 0.233 con un valor de que es mayor que
0.05, lo que significa que los residuales siguen una distribución normal en razón de que no se puede
descartar la hipótesis nula que señala que los residuales siguen una distribución normal. Realizar
experimentos de manera aleatoria asegura que se mantenga la independencia y se la puede
identificar cuando existe una tendencia marcada de valore positivos y negativos de los residuales,
lo cual no ocurre en este caso. Luego de ejecutar la prueba de Bartlett para varianzas iguales se
obtuvo un valor estadístico de 5.50 y un valor de que es mayor a 0.05, lo que implica que
todas las varianzas son iguales. De lo cual se desprende que el modelo matemático obtenido es
adecuado.
Del referido modelo representado por la ecuación (3) y a través de la ecuación (2) se puede obtener
el Impacto que tienen los agregados y tipo de cemento en la resistencia a la compresión () cuando
se utilizan agregados particulares, con sus características propias. Además, se puede elaborar
gráficos de líneas de contorno con el propósito de obtener o investigar zonas óptimas o de trabajo
deseado; o a su vez, encontrar zonas con rango de deseado manteniendo constantes dos de las
cuatro variables. La figura 2 ilustra un ejemplo de lo indicado para un rango deseado de , donde
MFAG y TC permanecen constantes. Los factores que pueden variar son el MFAF y la AB. Como se
puede observar, en el caso de la figura 2.a), se mantienen constantes MFAG=6.7 y TC=IP y la zona
en color blanco representa el espacio donde se puede obtener un hormigón de
para diferentes valores del MFAF y de AB. Es así que para un valor del MFAF=2.6 y
AB=20%, por ejemplo, le corresponde un Igualmente, en la figura 2.b) donde cambia
solamente el tipo de cemento (TC=GU), se observa que dicha zona deseada se ubica en la parte
inferior del gráfico, lo cual implica que el valor de esperado, para las mismas variables
(MFAG=6.7, MFAF=2.6 y AB= 20%) ahora aumenta a un valor de . Un valor superior
al que se espera. Es así como los constructores podrían detectar la influencia de las características de
los materiales y tipo de cemento en el valor de y de esta manera hacer uso de dichas curvas de
contorno.
Figura 2: Zonas para MPa para a) MFAG=6.7 y TC=IP, y b) MFAG=6.7 y TC=GU
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4. Conclusiones
Utilizando la teoría de DOE se puede analizar el impacto que tienen las propiedades de los
agregados; módulos de finura de agregado fino y grueso, resistencia a la abrasión del agregado
grueso y el tipo de cemento, en la resistencia a la compresión del hormigón () cuando se utiliza
una misma dosificación al volumen. De los resultados contenidos en la tabla 3 se observa que el
impacto es significativo afectando la resistencia a la compresión del hormigón () en un rango de
-13.7% a 28.4%, lo cual implica que el personal profesional (ingenieros civiles y arquitectos) y no
profesional (maestros mayores y albañiles) de la construcción deben estar al tanto de este particular
ya que la calidad del hormigón que fabrican puede verse afectada considerablemente en la calidad
de sus obras civiles o proyectos de construcción. El hormigón que se utiliza en la construcción de
estructuras de hormigón armado debe ser el producto de un diseño de mezclas a fin de cumplir una
especificación técnica emitida por el profesional estructural (ingeniero estructural), donde se
consideren las propiedades de sus componentes y a partir de aquello llegar a establecer una
dosificación al peso y luego la correspondiente dosificación al volumen.
El modelo matemático obtenido para estimar la resistencia a la compresión del hormigón
representado por la ecuación (3) constituye una herramienta útil para determinar o analizar posibles
zonas de interés con el fin de que no se vea afectada la calidad del hormigón deseado (Figura 2). El
referido modelo matemático permitirá, además, al personal encargado de fabricar hormigón realizar
una selección apropiada de los materiales a utilizarse, basado en criterios técnicos (resultados de
ensayos o pruebas de laboratorio) y no solamente en la cercanía de los proveedores y costos de los
mismos. Cabe indicar que las limitaciones del referido modelo se refieren a las características de los
materiales pétreos utilizados; es decir, que la ecuación (3) es válida únicamente cuando las variables
MFAF, MFAG y AB se encuentran dentro de los limites establecidos en la Sección 2.1. De manera
similar, para el tipo de cemento GU y IP.
La metodología aplicada en este estudio puede ser extrapolada y utilizada para futuras
investigaciones en diferentes locaciones geográficas que traten de determinar el impacto de otros
factores sean estos las propiedades de los materiales componentes del hormigón o factores externos
(humedad relativa) que actúan durante la fabricación de hormigón en el sitio de la obra. Todo esto
siempre y cuando se utilice una misma dosificación; en caso que se desee estudiar proporciones de
los componentes del hormigón a fin de encontrar mezclas optimas, se debe utilizar la teoría de
diseño de experimentos para mezclas.
Contribución de los autores
En concordancia con la taxonomía establecida internacionalmente para la asignación de
créditos a autores de artículos científicos (https://casrai.org/credit/). Los autores declaran sus
contribuciones en la siguiente matriz:
Santamaría, J.
Adame, B.
Bermeo, C.
Conceptualización
Análisis formal
Investigación
Metodología
Recursos
Validación
Redacción – revisión y edición
Novasinergia 2021, 4(1), 91-101 100
Conflicto de Interés
Los autores declaran que no existen conflictos de interés de ninguna naturaleza.
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